Перевод чисел между системами счислений

На данной странице можно перевести любое целое или вещественное, положительное или отрицательное число между системами счислений.

Данный переводчик имеет расширенную поддержку систем счислений и поддерживает расширенный перевод чисел от двоичной до шестидесятеричой (стандартные переводчики поддерживают только до тридцатишестеричной). Важно, из-за данного расширения он учитывает буквенный регистр. В таблице перевода двоичных, десятичных и шестидесятеричных систем счислений представлены значения символов.

Переводчик (калькулятор) систем счислений помимо результата распишет подробный ход решения в нескольких вариантах (если это возможно), а также найдёт дополнительный код для полученных отрицательных чисел в двоичной системе счислений.

Исходное число

в системе счисления перевести в систему счисления

Таблица перевода систем счисления
Десятичное представление 64-ричный буквенный словарь Двоичное представление (буквенный словарь)
000
111
2210
3311
44100
55101
66110
77111
881000
991001
10A1010
11B1011
12C1100
13D1101
14E1110
15F1111
16G10000
17H10001
18I10010
19J10011
20K10100
21L10101
22M10110
23N10111
24O11000
25P11001
26Q11010
27R11011
28S11100
29T11101
30U11110
31V11111
32W100000
33X100001
34Y100010
35Z100011
36a100100
37b100101
38c100110
39d100111
40e101000
41f101001
42g101010
43h101011
44i101100
45j101101
46k101110
47l101111
48m110000
49n110001
50o110010
51p110011
52q110100
53r110101
54s110110
55t110111
56u111000
57v111001
58w111010
59x111011
60y111100
61z111101
62@111110
63_111111

Демонстрация работы калькулятора систем счислений на примере числа 75.22 из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную

Распишем подробное решение о том как получилось данное число.

Вы ввели число 75.22 в 8й системе счисления и хотите перевести его в 16ю.

Данное число можно перевести через таблицу двочных чисел

Числа в исходной 8й системе счисления записываются в 3 разрядах двоичной, так как 8 это 2 в 3й степени. Переводим их согласно таблице снизу. 75.228 = 7 5 . 2 28 = 111 101 . 010 0102 = 111101.010010.
Для каждого числа 16й системы счисления требуется 4 двоичных разряда, так как 16 это 2 в 4й степени. Отмечаем группы двоичных разрядов с конца по 4 числа и переводим их согласно таблице. 111101.0100102 = 11   1101   .   0100   10002 = 3   D   .   4   816 = 3D.4816

Получилось: 75.228 = 3D.4816

Данное число сперва переводим через десятичную систему счислений

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:75.228 = 7 × 81 + 5 × 80 + 2 × 8-1 + 2 × 8-2 = 7 × 8 + 5 × 1 + 2 × 0.125 + 2 × 0.015625 = 56 + 5 + 0.25 + 0.03125 = 61.2812510

Получилось: 61.2812510

Переведем 61.2812510 в 16ю систему с помощью деления в столбик, числа находятся в виде остатков от деления, записанных в обратном порядке (справа налево).

Делим число 61 на 16 в столбик:
6116
-483
13


Получилось: 758 = 3D16

Дробная часть числа находится умножением на основание новой
Умножаем число 0.28125 на 16 в столбик:
0.28125
.× 16
45
× 16
80


Получилось: 0.2812510 = 0.4816

Сложим вместе целую и дробную часть: 3D16 + 0.4816 = 3D.4816

Результат перевода: 75.228 = 3D.4816